مقاله مدل شبکه بولتزمان با زمان آرامش چندگانه برای انتقال حرارت جابجایی در محیط متخلخل

نام محصول: مقاله آرامش چندگانه برای انتقال حرارت جابجایی در محیط متخلخل (ترجمه شده)

فرمت : word

تعداد صفحات : 34

زبان : فارسی

حجم فایل : 1 مگابایت

سال گردآوری : 95

چکیده

در این مقاله، یک مدل شبکه بولتزمن (LB) دوبعدی با زمان آرامش چندگانه (MRT) برای شبیه سازی انتقال حرارت جابجایی در محیط متخلخل در مقیاس حجمی ابتدایی نمونه طراحی می شود. در این مدل، از معادله MRT-LB برای شبیه سازی میدان جریان استفاده می شود، ولی برای شبیه سازی میدان دما، معادله MRT-LB متفاوتی به کار می رود. تاثیر محیط متخلخل، با درنظرگرفتن تخلخل در گشتاورهای تعادل و اضافه کردن یک عبارت نیرو به معادله MRT-LB میدان جریان در فضای گشتاور ایجاد می شود. اعتبار مدل پیشنهادی MRT-LB به وسیله شبیه سازی های عددی چندین مسئله دوبعدی در محیط متخلخل تایید شد. نتایج به دست آمده به خوبی با داده های مستند گزارش شده در منابع منطبق هستند.

واژه های کلیدی: مدل شبکه بولتزمان، زمان آرامش چندگانه، محیط متخلخل، انتقال حرارت (به روش) جابجایی

مقدمه

آنالیز انتقال حرارت جابجایی در محیط متخلخل توجه بسیاری را به دلیل اهمیتی که در کاربردهای فناوری و مهندسی مربوط دارد برانگیخته است. برخی از این کاربردها عبارتند از: سیستم های انرژی زمین گرمایی (ژئوترمال)، راکتورهای کاتالیزوری شیمیایی، استخراج نفت خام، کلکتورهای انرژی خورشیدی، خنک کردن دستگاه های الکترونیکی، و انتقال آلاینده ها در آب های زیرزمینی. در چند دهه گذشته، روش های عددی سنتی گوناگونی برای مطالعه انتقال حرارت جابجایی در محفظه های متخلخل محدود به کار رفته اند، ازجمله روش حجم های محدود، روش تفاضل های محدود، و روش المان های محدود. بحث های جامعی در این زمینه در مراجع 1 و 2 ارائه شده اند. به ویژه، تاثیرات غیر دارسی[1] برانتقال حرارت جابجایی در محیط های متخلخل توسط پژوهشگران بسیاری بررسی شده اند [3-6].

روش شبکه بولتزمان (LB)، که تکامل یافته روش ابزارآلات اتوماتیک شبکه &ndash گاز (LGA) به شمار می آید [7]، در مدلسازی جریان های سیال پیچیده و شبیه سازی فیزیک پیچیده سیالات به دلیل زمینه سینتیک آن [8-11] کاربردی بسیار موفق داشته است. روش LB به صورت روشی مزوسکوپیک مبتنی بر معادله سینتیک، مزایای ویژه ای را نسبت به روش های عددی سنتی داراست [12]. به دلیل ماهیت سینتیک و ویژگی های محاسباتی متمایز آن، روش LB مدت کوتاهی پس از پیدایش با موفقیت برای مطالعه جریان های سیال در محیط متخلخل به کارگرفته شد [13]. روش های LB موجود برای جریان در محیط های متخلخل را می توان به طورکلی به دو دسته تقسیم بندی کرد: روش مقیاس تخلخل (منافذ)[2] [13-15] و روش حجم ابتدایی نمونه[3] (REV) [16-21]. در روش نخست، از مدل LB استاندارد برای شبیه سازی جریان های سیال در منافذ استفاده می شود و برهمکنش بین فازهای جامد و سیال با به کارگیری قاعده « بازگشت به عقب بدون لغزش» [4] تحقق می یابد. با به کارگیری این روش، اطلاعات دقیقی در باره جریان در منافذ به دست خواهد آمد که می تواند برای بررسی روابط ماکروسکوپی به کارگرفته شود. اما این روش به اطلاعات هندسی تفصیلی در مورد منافذ نیاز دارد و هر منفذ خود نیازمند چندین گره (نود) در شبیه سازی خواهد بود. از این رو، دامنه محاسباتی به دلیل محدود بودن منابع کامپیوتر بزرگ نیست [19]. در روش شبکه بولتزمان (LB) حجم ابتدایی نمونه (REV)، عبارت جدیدی به معادله LB استاندارد برای درنظرگرفتن تاثیر محیط متخلخل برپایه برخی مدل های نیمه تجربی اضافه می شود (مانند مدل دارسی، مدل تعمیم یافته دارسی &ndash برینکهام، و مدل تعمیم یافته دارسی- فورشهایمر). گوئو و ژائو [19] برپایه مدل های زیر، مدل تعمیم یافته LB را برای شبیه سازی جریان همدمای تراکم ناپذیر در محیط متخلخل پیشنهاد کردند: مدل برنکمان- فورشهایمر تعمیم یافته که مدل تعمیم یافته نیز خوانده می شود [5،34] و برخی محدودیت های مدل دارسی را برطرف می سازد، مدل تعمیم یافته برینکمان &ndash دارسی، و مدل تعمیم یافته فورشهایمر &ndash دارسی. در این مدل، تخلخل در تابع توزیع تعادل درنظرگرفته می شود و یک عبارت نیرو نیز به معادله LB برای درنظرگرفتن نیروهای پسای خطی (درمعادله دارسی) و غیرخطی (درمعادله فورشهایمر) ماتریس جسم صلب[5] اضافه می شود. همین نویسندگان [20] سپس مدل LB تعمیم یافته را برای کاربرد در جریان های گرمایی (ترمال) تراکم ناپذیر در محیط متخلخل اشباع از سیال گسترش دادند و برای این کار از روش تابع توزیع دوبل (DDF) استفاده کردند. در منابع موجود، ستا و همکاران [21] قابلیت اعتماد و کارایی محاسباتی روش LB را در مطالعه جریان جابجایی طبیعی در محیط متخلخل با استفاده ازمدل تعمیم یافته تایید کردند. به گزارش مرجع 21، روش LB به زمان محاسباتی کمتری از روش تفاضل های محدود برای به دست آوردن جواب های دقیق یکسان برای جریان جابجایی طبیعی در محیط متخلخل در همان اندازه شبکه بندی (مش) نیاز دارد.

اما تا جاییکه نویسندگان اطلاع دارند، در مدل های LB موجود برای جریان در محیط متخلخل در مقیاس REV ، از مدل برخورد [6]BGK [22] برای نشان دادن فرایند برخورد در معادله تکامل استفاده می شود. هرچند که مدل [7]LBGK به دلیل سادگی آن کاربرد بسیار پیدا کرده است، اما درعین حال معایب زیادی نیز دارد، که مهمترین آنها ناپایداری عددی آن در ویسکوزیته پایین است. خوشبختانه، نشان داده شده است که معایب مدل LBGK را می توان با استفاده از مدل برخورد با زمان آرامش چندگانه (MRT) برطرف کرد [23،24].